1. Решите систему уравнений методом подстановки (x² + y² + 2xy = 9 x - y = 1

Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 + 2xy = 9 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

Преобразуем первое уравнение:

$$x^2 + y^2 + 2xy = (x+y)^2$$

Тогда система уравнений примет вид:

$$\begin{cases} (x+y)^2 = 9 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

Из первого уравнения получаем:

$$x + y = \pm 3$$

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: $$x + y = 3$$

   Решим систему уравнений:

   $$\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

   Сложим уравнения:

   $$2x = 4$$ $$x = 2$$

   Тогда:

   $$y = 3 - x = 3 - 2 = 1$$

   Решение: $$(2; 1)$$.

2. Случай 2: $$x + y = -3$$

   Решим систему уравнений:

   $$\begin{cases} x + y = -3 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

   Сложим уравнения:

   $$2x = -2$$ $$x = -1$$

   Тогда:

   $$y = -3 - x = -3 - (-1) = -2$$

   Решение: $$(-1; -2)$$.

Ответ: (2; 1), (-1; -2)