Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3m-2n=5; m+2n=15.

\[\left\{ \begin{matrix}
3m - 2n = 5 \\
m + 2n = 15 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
m = 15 - 2n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
3 \cdot (15 - 2n) - 2n = 5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
m = 15 - 2n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
45 - 6n - 2n = 5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
m = 15 - 2n \\
- 8n = - 40\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
m = 15 - 2 \cdot 5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
n = 5 \\
m = 5 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
3 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 5 \\
5 + 2 \cdot 5 = 15\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
5 = 5\ \ \ \ \ \\
15 = 15 \\
\end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\[Ответ:(5;5).\]