Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: a+3b=2; 2a+3b=7.

\[\left\{ \begin{matrix}
a + 3b = 2\ \ \\
2a + 3b = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a = 2 - 3b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
2 \cdot (2 - 3b) + 3b = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a = 2 - 3b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
4 - 6b + 3b = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
a = 2 - 3b \\
- 3b = 3\ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
b = - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
a = 2 - 3 \cdot ( - 1) \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
b = - 1 \\
a = 5\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
5 + 3 \cdot ( - 1) = 2\ \ \ \ \\
2 \cdot 5 + 3 \cdot ( - 1) = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
2 = 2 \\
7 = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\[Ответ:(5;\ - 1).\]