4. Решите систему уравнений: (x² – 2xy + y² = 9. x + y = 1.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - 2xy + y^2 = 9, \\ x + y = 1. \end{cases}$$

Первое уравнение можно переписать как $$(x - y)^2 = 9$$, следовательно, $$x - y = \pm 3$$.

Второе уравнение $$x + y = 1$$.

Рассмотрим два случая:

1) $$\begin{cases} x - y = 3, \\ x + y = 1. \end{cases}$$

Сложим уравнения: $$2x = 4$$, $$x = 2$$. Тогда $$y = 1 - x = 1 - 2 = -1$$.

2) $$\begin{cases} x - y = -3, \\ x + y = 1. \end{cases}$$

Сложим уравнения: $$2x = -2$$, $$x = -1$$. Тогда $$y = 1 - x = 1 - (-1) = 2$$.

Ответ: (2; -1), (-1; 2)