9. Решите систему уравнений {x² = 10y+6, x²+3 = 10y+y².

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 = 10y + 6 \\ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases} $$

Выразим 10y из первого уравнения:

$$ 10y = x^2 - 6 $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ x^2 + 3 = x^2 - 6 + y^2 $$ $$ 3 = -6 + y^2 $$ $$ y^2 = 9 $$

Тогда y = 3 или y = -3.

Если y = 3, то

$$ x^2 = 10(3) + 6 = 30 + 6 = 36 $$

Тогда x = 6 или x = -6.

Если y = -3, то

$$ x^2 = 10(-3) + 6 = -30 + 6 = -24 $$

Так как x² не может быть отрицательным, то это решение не подходит.

Ответ: (6;3), (-6;3)

Ответ: (6;3), (-6;3)