2. Решите систему уравнений { x - 5y = 3 (xy + 3y = 11.

2. Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 5y = 3 \\ xy + 3y = 11 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 5y + 3$$

Подставим во второе уравнение: $$(5y + 3)y + 3y = 11$$

$$5y^2 + 3y + 3y = 11$$

$$5y^2 + 6y - 11 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-11) = 36 + 220 = 256$$

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-6 + 16}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-6 - 16}{10} = \frac{-22}{10} = -2.2$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5y_1 + 3 = 5(1) + 3 = 8$$

$$x_2 = 5y_2 + 3 = 5(-2.2) + 3 = -11 + 3 = -8$$

Ответ: (8; 1), (-8; -2.2).