Решите систему уравнений: { x = 3y - 2 { 7x + 2y = 9

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. У нас есть:

• \[ \begin{cases} x = 3y - 2 \\ 7x + 2y = 9 \end{cases} \]

Здесь уже есть готовое выражение для 'x' в первом уравнении. Это значит, что мы можем использовать метод подстановки – просто подставим то, чему равен 'x', во второе уравнение. Это как если бы ты хотел заменить что-то одно на другое, что равно ему.

Шаг 1: Подстановка

Берем второе уравнение и везде, где есть 'x', пишем '(3y - 2)':

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем

Теперь умножаем 7 на каждый член в скобках:

Складываем 'y' вместе:

Шаг 3: Находим 'y'

Переносим '-14' в правую часть уравнения, меняя знак на '+'.

Делим обе части на 23, чтобы найти 'y':

Шаг 4: Находим 'x'

Теперь, когда мы знаем, что y = 1, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти 'x'.

Проверка:

Давай убедимся, что наши ответы верны. Подставим x=1 и y=1 во второе уравнение:

Все сходится!

Ответ: x = 1, y = 1