Решите систему уравнений: \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\). [Второе уравнение системы обрезано.]

Видимое уравнение можно решить отдельно. Для решения всей системы не хватает второго уравнения.

Сделаем замену: \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-4t-21=0\), то есть \((t-7)(t+3)=0\).

Из условий \(t\ge0\) подходит только \(t=7\). Поэтому \((x-4)^2=7\), откуда \(x=4\pm\sqrt7\).

Ответ по видимому уравнению: \(x=4-\sqrt7\) или \(x=4+\sqrt7\). Для решения системы пришлите изображение второго уравнения.