Решите систему уравнений: { x + 5y = 7.

Решение:

Это система одного линейного уравнения с двумя неизвестными. Такое уравнение имеет бесконечное множество решений.

Чтобы найти решения, выразим одну переменную через другую.

1. Выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения: \( x = 7 - 5y \).
2. Теперь мы можем подставить любое значение для \( y \) и найти соответствующее значение \( x \).
3. Например, если \( y = 0 \), то \( x = 7 - 5 \cdot 0 = 7 \). Одно из решений: \( (7, 0) \).
4. Если \( y = 1 \), то \( x = 7 - 5 \cdot 1 = 2 \). Другое решение: \( (2, 1) \).
5. Если \( y = -1 \), то \( x = 7 - 5 \cdot (-1) = 7 + 5 = 12 \). Ещё одно решение: \( (12, -1) \).

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений вида \( x = 7 - 5y \), где \( y \) — любое действительное число.