Решите систему уравнений { x² + y = 5 6x² - y = 2

Решение:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x^2 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 6x^2 - (5 - x^2) = 2 \).
3. Раскроем скобки и приведём подобные члены: \( 6x^2 - 5 + x^2 = 2 \) \( \Rightarrow \) \( 7x^2 = 7 \) \( \Rightarrow \) \( x^2 = 1 \).
4. Отсюда находим \( x \): \( x = 1 \) или \( x = -1 \).
5. Найдём соответствующие значения \( y \), подставляя \( x \) в выражение \( y = 5 - x^2 \):
   • При \( x = 1 \): \( y = 5 - 1^2 = 5 - 1 = 4 \).
   • При \( x = -1 \): \( y = 5 - (-1)^2 = 5 - 1 = 4 \).

Ответ: \( (1; 4), (-1; 4) \).