Решите систему уравнений x + y = 7, x² + y² = 9 + 2xy.

1. Второе уравнение упрощается: x² + y² = 9 + 2xy => x² - 2xy + y² = 9 => (x - y)² = 9.

2. Из (x - y)² = 9 следует, что x - y = 3 или x - y = -3.

3. Решим две системы: 1) x+y=7, x-y=3 => 2x=10, x=5, y=2. 2) x+y=7, x-y=-3 => 2x=4, x=2, y=5.