Решите систему уравнений: 1) 7x+6y = 29, 3x – 5y = 20;

Ответ: x = 5, y = -1

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 6, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   \[\begin{cases}5(7x + 6y) = 5(29) \\ 6(3x - 5y) = 6(20)\end{cases}\]
   \[\begin{cases}35x + 30y = 145 \\ 18x - 30y = 120\end{cases}\]
2. Шаг 2: Сложим уравнения:
   \[35x + 30y + 18x - 30y = 145 + 120\]
   \[53x = 265\]
3. Шаг 3: Найдем x:
   \[x = \frac{265}{53} = 5\]
4. Шаг 4: Подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:
   \[7(5) + 6y = 29\]
   \[35 + 6y = 29\]
5. Шаг 5: Найдем y:
   \[6y = 29 - 35 = -6\]
   \[y = \frac{-6}{6} = -1\]

Ответ: x = 5, y = -1