5. Решите систему уравнений ( y + x = 3, +x=39 (y² - x = 39 1) (6;-3); (-7; 10) 2) (6; 7); (-3; 10) 3) (-7; 10); (6; 3)

Решим систему уравнений:

$$y + x = 3$$ $$y^2 - x = 39$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 3 - y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$y^2 - (3 - y) = 39$$ $$y^2 + y - 3 = 39$$ $$y^2 + y - 42 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 1^2 - 4(1)(-42) = 1 + 168 = 169$$ $$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Теперь найдем x для каждого значения y:

Если y = 6, то:

$$x = 3 - 6 = -3$$

Если y = -7, то:

$$x = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10$$

Решениями системы являются пары (6, -3) и (10, -7), то есть (-7, 10); (6; -3)

Ответ: 1) (6;-3); (-7; 10)