98. Решите систему уравнений: a) {2x + 11y = 15, 10x-11y = 9; б) {8x - 17y = 4, -8x + 15y = 4; B) {4x-7y=30, 4x- 5y = 90; г) {13x - 8y = 28, 11x-8y = 24.

98. Решите систему уравнений:

а) \( \begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ 2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9 \] \[ 12x = 24 \] \[ x = 2 \] Подставим значение x в первое уравнение: \[ 2(2) + 11y = 15 \] \[ 4 + 11y = 15 \] \[ 11y = 11 \] \[ y = 1 \] \[ \text{Ответ: } x = 2, y = 1 \] б) \( \begin{cases} 8x - 17y = 4 \\ -8x + 15y = 4 \end{cases} \) Сложим уравнения: \[ 8x - 17y - 8x + 15y = 4 + 4 \] \[ -2y = 8 \] \[ y = -4 \] Подставим значение y в первое уравнение: \[ 8x - 17(-4) = 4 \] \[ 8x + 68 = 4 \] \[ 8x = -64 \] \[ x = -8 \] \[ \text{Ответ: } x = -8, y = -4 \] в) \( \begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90 \end{cases} \) Вычтем из второго уравнения первое: \[ 4x - 5y - (4x - 7y) = 90 - 30 \] \[ 2y = 60 \] \[ y = 30 \] Подставим значение y в первое уравнение: \[ 4x - 7(30) = 30 \] \[ 4x - 210 = 30 \] \[ 4x = 240 \] \[ x = 60 \] \[ \text{Ответ: } x = 60, y = 30 \] г) \( \begin{cases} 13x - 8y = 28 \\ 11x - 8y = 24 \end{cases} \) Вычтем из первого уравнения второе: \[ 13x - 8y - (11x - 8y) = 28 - 24 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \] Подставим значение x во второе уравнение: \[ 11(2) - 8y = 24 \] \[ 22 - 8y = 24 \] \[ -8y = 2 \] \[ y = -\frac{1}{4} \] \[ \text{Ответ: } x = 2, y = -\frac{1}{4} \]