1. Решите систему уравнений: a) {2x - 5y = 9 3x+5y = -4 (6) {4x - 5y = -7 x + y = 5

a) Решение системы уравнений:

• Уравнение 1: \( 2x - 5y = 9 \)
• Уравнение 2: \( 3x + 5y = -4 \)

Складываем два уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (2x - 5y) + (3x + 5y) = 9 + (-4) \)

\( 5x = 5 \)

Делим обе стороны на 5:

\( x = 1 \)

Подставляем найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\( 2(1) - 5y = 9 \)

\( 2 - 5y = 9 \)

\( -5y = 7 \)

\( y = -\frac{7}{5} = -1.4 \)

Ответ: x = 1, y = -1.4

б) Решение системы уравнений:

• Уравнение 1: \( 4x - 5y = -7 \)
• Уравнение 2: \( x + y = 5 \)

Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 5 - y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 4(5 - y) - 5y = -7 \)

\( 20 - 4y - 5y = -7 \)

\( 20 - 9y = -7 \)

\( -9y = -27 \)

\( y = 3 \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = 5 - y = 5 - 3 = 2 \)

Ответ: x = 2, y = 3