443. Решите систему уравнений: б)

б) Решим систему уравнений: x + y = 6 1/x - 1/y = 1/4 Выразим y через x из первого уравнения: y = 6 - x. Подставим это выражение во второе уравнение: 1/x - 1/(6-x) = 1/4 Приведем к общему знаменателю: (6-x - x) / (x(6-x)) = 1/4 (6 - 2x) / (6x - x^2) = 1/4 4(6 - 2x) = 6x - x^2 24 - 8x = 6x - x^2 x^2 - 14x + 24 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-14)^2 - 4(1)(24) = 196 - 96 = 100 x1 = (14 + √100) / 2 = (14 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (14 - √100) / 2 = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 Если x = 12, то y = 6 - 12 = -6. Если x = 2, то y = 6 - 2 = 4. Ответ: (12; -6), (2; 4).