443. Решите систему уравнений: в)

в) Решим систему уравнений: 3x + y = 1 1/x + 1/y = -2.5 Выразим y через x из первого уравнения: y = 1 - 3x. Подставим это выражение во второе уравнение: 1/x + 1/(1-3x) = -2.5 (1-3x + x) / (x(1-3x)) = -2.5 (1-2x) / (x - 3x^2) = -5/2 2(1-2x) = -5(x - 3x^2) 2 - 4x = -5x + 15x^2 15x^2 +4x - 5x -2=0 15x^2 -x - 2=0 Решим квадратное уравнение: D = (-1)^2 - 4(15)(-2) = 1 + 120 = 121 x1 = (1 + √121) / (2 * 15) = (1 + 11) / 30 = 12 / 30 = 2 / 5 = 0.4 x2 = (1 - √121) / (2 * 15) = (1 - 11) / 30 = -10 / 30 = -1 / 3 Если x = 2/5 = 0.4, то y = 1 - 3(2/5) = 1 - 6/5 = -1/5 = -0.2. Если x = -1/3, то y = 1 - 3(-1/3) = 1 + 1 = 2. Ответ: (2/5; -1/5), (-1/3; 2).