1 Решите систему уравнений: б) {4x + y² = 8, x + 3y = 10.

б) {4x + y² = 8, x + 3y = 10.

Выразим x через y из второго уравнения: x = 10 - 3y.

Подставим это выражение в первое уравнение: 4(10 - 3y) + y² = 8,

40 - 12y + y² = 8,

y² - 12y + 32 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно y:

D = (-12)² - 4 × 1 × 32 = 144 - 128 = 16,

y₁ = (12 + √16) / 2 = (12 + 4) / 2 = 8,

y₂ = (12 - √16) / 2 = (12 - 4) / 2 = 4.

Теперь найдем соответствующие значения x:

x₁ = 10 - 3y₁ = 10 - 3 × 8 = 10 - 24 = -14,

x₂ = 10 - 3y₂ = 10 - 3 × 4 = 10 - 12 = -2.

Получили два решения: (-14, 8) и (-2, 4).

Ответ: (-14, 8); (-2, 4)