431. Решите систему уравнений: B) {x + y = -1, {x² + y² = 1;

B) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = -1 \\ x^2 + y^2 = 1 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = -1 - y$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(-1 - y)^2 + y^2 = 1$$.

Раскроем скобки и получим уравнение: $$(1 + 2y + y^2) + y^2 = 1$$ или $$2y^2 + 2y = 0$$.

Вынесем 2y за скобки: $$2y(y + 1) = 0$$.

Корни: $$y_1 = 0$$ и $$y_2 = -1$$.

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = -1 - 0 = -1$$.

Если $$y_2 = -1$$, то $$x_2 = -1 - (-1) = 0$$.

Ответ:

• $$(-1; 0)$$
• $$(0; -1)$$

Ответ: $$(-1; 0), (0; -1)$$