431. Решите систему уравнений: г) {x - y = 2, {x² – y² = 17.

г) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - y^2 = 17 \end{cases}$$

Разложим второе уравнение на множители: $$(x - y)(x + y) = 17$$.

Подставим первое уравнение во второе уравнение: $$2(x + y) = 17$$.

Выразим (x + y): $$x + y = \frac{17}{2} = 8.5$$.

Теперь у нас есть система:

$$\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 8.5 \end{cases}$$

Сложим уравнения, чтобы найти x: $$2x = 10.5$$, откуда $$x = 5.25$$.

Теперь найдем y: $$y = x - 2 = 5.25 - 2 = 3.25$$.

Ответ: $$(5.25; 3.25)$$.

Ответ: $$(5.25; 3.25)$$