20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}\)

Решим систему уравнений: \(\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}\) Умножим первое уравнение на 4: \(\begin{cases} 8x^2 + 4y^2 = 144 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}\) Приравняем правые части: 144 = 36x x = \(\frac{144}{36}\) x = 4 Подставим x = 4 в первое уравнение: 2 * 4^2 + y^2 = 36 32 + y^2 = 36 y^2 = 36 - 32 y^2 = 4 y = \(\pm\)2 Итак, решения системы: (4; 2) и (4; -2) **Ответ: (4; 2), (4; -2)**