Решите систему уравнений: $$\begin{cases}3x + y = 1 \ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2\end{cases}$$

Решим систему уравнений. Преобразуем второе уравнение: $$\frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2$$ Умножим обе части на 15 (наименьший общий знаменатель 3 и 5): $$5(x+1) - 3y = 30$$ $$5x + 5 - 3y = 30$$ $$5x - 3y = 25$$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases}3x + y = 1 \ 5x - 3y = 25\end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3: $$\begin{cases}9x + 3y = 3 \ 5x - 3y = 25\end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$9x + 3y + 5x - 3y = 3 + 25$$ $$14x = 28$$ $$x = 2$$ Подставим значение $$x$$ в первое уравнение: $$3(2) + y = 1$$ $$6 + y = 1$$ $$y = -5$$ Ответ: $$x = 2, y = -5$$