Решите систему уравнений: $$\begin{cases}x + 2y = 5 \ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3\end{cases}$$

Решим систему уравнений. Преобразуем второе уравнение: $$\frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3$$ Умножим обе части на 12 (наименьший общий знаменатель 4 и 3): $$3x + 4(y+6) = 36$$ $$3x + 4y + 24 = 36$$ $$3x + 4y = 12$$ Теперь у нас есть система: $$\begin{cases}x + 2y = 5 \ 3x + 4y = 12\end{cases}$$ Умножим первое уравнение на -2: $$\begin{cases}-2x - 4y = -10 \ 3x + 4y = 12\end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$-2x - 4y + 3x + 4y = -10 + 12$$ $$x = 2$$ Подставим значение $$x$$ в первое уравнение: $$2 + 2y = 5$$ $$2y = 3$$ $$y = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ответ: $$x = 2, y = 1.5$$