Решите систему уравнений: \begin{cases}x - 5y = 2 \\ x^2 - y = 10\end{cases}

Выразим x из первого уравнения: x = 5y + 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(5y + 2)^2 - y = 10$$. Раскроем скобки и упростим: $$25y^2 + 20y + 4 - y = 10 \Rightarrow 25y^2 + 19y - 6 = 0$$. Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант D = $$19^2 - 4 * 25 * (-6) = 361 + 600 = 961$$. Тогда $$y_1 = \frac{-19 + \sqrt{961}}{50} = \frac{-19 + 31}{50} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$$ и $$y_2 = \frac{-19 - 31}{50} = \frac{-50}{50} = -1$$. Теперь найдем соответствующие значения x. Если $$y = \frac{6}{25}$$, то $$x = 5 * \frac{6}{25} + 2 = \frac{6}{5} + 2 = \frac{6 + 10}{5} = \frac{16}{5}$$. Если $$y = -1$$, то $$x = 5 * (-1) + 2 = -5 + 2 = -3$$. Ответ: $$(\frac{16}{5}, \frac{6}{25})$$ и $$(-3, -1)$$.