Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ \frac{3^{8x}}{3^{3y}} = 9 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ \frac{3^{8x}}{3^{3y}} = 9 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 3^{8x - 3y} = 3^2 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 8x - 3y = 2 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: $$\begin{cases} 9x - 6y = -3 \\ 16x - 6y = 4 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$16x - 6y - (9x - 6y) = 4 - (-3)$$ $$7x = 7$$ $$x = 1$$ Подставим $$x = 1$$ в первое уравнение: $$3 \cdot 1 - 2y = -1$$ $$3 - 2y = -1$$ $$-2y = -4$$ $$y = 2$$ Ответ: $$x = 1, y = 2$$