3. Решите систему уравнений: \begin{cases} 10-4(2x+5)=6y-13, \\ 4y-63=5(4x-2y) + 2. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 10-4(2x+5)=6y-13, \\ 4y-63=5(4x-2y) + 2. \end{cases} Упростим первое уравнение: $$10 - 8x - 20 = 6y - 13$$ $$-8x - 10 = 6y - 13$$ $$-8x - 6y = -3$$ $$8x + 6y = 3$$ Упростим второе уравнение: $$4y - 63 = 20x - 10y + 2$$ $$14y - 20x = 65$$ $$-20x + 14y = 65$$ Итак, система имеет вид: \begin{cases} 8x + 6y = 3, \\ -20x + 14y = 65. \end{cases} Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2: \begin{cases} 40x + 30y = 15, \\ -40x + 28y = 130. \end{cases} Сложим уравнения: $$58y = 145$$ $$y = \frac{145}{58} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Подставим y в первое уравнение: $$8x + 6(2.5) = 3$$ $$8x + 15 = 3$$ $$8x = -12$$ $$x = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Ответ: \textbf{x = -1.5, y = 2.5}