5. Выясните, имеет ли решение система: \begin{cases} 2x-7y=1, \\ 4x-14y = 5. \end{cases}

Рассмотрим систему уравнений: \begin{cases} 2x-7y=1, \\ 4x-14y = 5. \end{cases} Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 4x-14y=2, \\ 4x-14y = 5. \end{cases} Вычтем из второго уравнения первое: $$0 = 3$$ Получили противоречие. Следовательно, система не имеет решений. Ответ: \textbf{Система не имеет решений.}