432. Решите систему уравнений: г) {x² + y² = 5, {x + y = -3.

Решим систему уравнений:

• Выразим x через y из второго уравнения: $$x = -3 - y$$.
• Подставим это выражение в первое уравнение: $$(-3 - y)^2 + y^2 = 5$$.
• Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: $$(9 + 6y + y^2) + y^2 = 5$$ или $$2y^2 + 6y + 4 = 0$$.
• Разделим уравнение на 2 для упрощения: $$y^2 + 3y + 2 = 0$$.
• Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 3^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1$$.
• Корни уравнения: $$y_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$, $$y_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$.
• Найдем соответствующие значения x: если $$y_1 = -1$$, то $$x_1 = -3 - (-1) = -2$$; если $$y_2 = -2$$, то $$x_2 = -3 - (-2) = -1$$.

Ответ: (-2, -1), (-1, -2)