2. Решите систему уравненийх+3=5. 4y 6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x+3y = 5 \\ xy + 4y = 6 \end{cases}$$.

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 5 - 3y$$.

Подставим во второе уравнение: $$(5-3y)y + 4y = 6$$.

$$5y - 3y^2 + 4y = 6$$

$$-3y^2 + 9y - 6 = 0$$

$$3y^2 - 9y + 6 = 0$$

$$y^2 - 3y + 2 = 0$$

По теореме Виета:

$$y_1+y_2 = 3$$

$$y_1 \cdot y_2 = 2$$.

Корни уравнения: $$y_1 = 1$$, $$y_2 = 2$$.

Найдем соответствующие значения $$x$$:

При $$y_1 = 1$$, $$x_1 = 5 - 3 \cdot 1 = 2$$.

При $$y_2 = 2$$, $$x_2 = 5 - 3 \cdot 2 = -1$$.

Ответ: (2; 1), (-1; 2).