4. Решите графически систему уравнений:{ y = x² + 2x, y - x = 2.

Решим графически систему уравнений:

$$\begin{cases} y = x^2 + 2x \\ y - x = 2 \end{cases}$$

Преобразуем второе уравнение: $$y = x + 2$$.

Построим графики функций $$y = x^2 + 2x$$ и $$y = x + 2$$.

Найдем точки пересечения графиков:

$$x^2 + 2x = x + 2$$.

$$x^2 + x - 2 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -1$$

$$x_1 \cdot x_2 = -2$$.

Корни: $$x_1 = -2, x_2 = 1$$.

Найдем соответствующие значения $$y$$:

$$y_1 = -2 + 2 = 0$$.

$$y_2 = 1 + 2 = 3$$.

Решения системы: $$(-2; 0), (1; 3)$$.

Ответ: $$(-2; 0), (1; 3)$$.