Решите систему уравнений {5x² + y² = 61, {15x²+3y²=61x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 61 \\ 15x^2 + 3y^2 = 61x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$\begin{cases} 15x^2 + 3y^2 = 183 \\ 15x^2 + 3y^2 = 61x \end{cases}$$

Приравняем правые части:

$$183 = 61x$$

$$x = \frac{183}{61} = 3$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$5(3)^2 + y^2 = 61$$

$$5(9) + y^2 = 61$$

$$45 + y^2 = 61$$

$$y^2 = 61 - 45 = 16$$

$$y = \pm \sqrt{16} = \pm 4$$

Итак, решением системы уравнений являются две пары чисел: (3, 4) и (3, -4).