Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Рассмотрим треугольник АHD, он прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(AD^2 = AH^2 + DH^2\)

Так как ABCD - ромб, то \(AD = CD = DH + CH\)

\(AD = 15 + 2 = 17\)

Тогда, \(17^2 = AH^2 + 15^2\)

\(289 = AH^2 + 225\)

\(AH^2 = 289 - 225 = 64\)

\(AH = \sqrt{64} = 8\)

Ответ: 8