Контрольные задания > 330. Решите систему уравнений { (x-5)(y+2) = 0, x+4 x+y-5 = 3.
Вопрос:

330. Решите систему уравнений { (x-5)(y+2) = 0, x+4 x+y-5 = 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений, используя свойства произведения равного нулю и метод подстановки.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Из второго уравнения выразим x через y: \[\frac{x + 4}{x + y - 5} = 3\] \[x + 4 = 3(x + y - 5)\] \[x + 4 = 3x + 3y - 15\] \[2x + 3y = 19\] Шаг 2: Рассмотрим первое уравнение: \[(x - 5)(y + 2) = 0\] Отсюда следует, что либо x - 5 = 0, либо y + 2 = 0. Шаг 3: Анализируем случаи: Случай 1: x - 5 = 0, следовательно x = 5. Подставим в 2x + 3y = 19: \[2(5) + 3y = 19\] \[10 + 3y = 19\] \[3y = 9\] \[y = 3\] Случай 2: y + 2 = 0, следовательно y = -2. Подставим в 2x + 3y = 19: \[2x + 3(-2) = 19\] \[2x - 6 = 19\] \[2x = 25\] \[x = 12.5\]

Ответ: (5, 3), (12.5, -2)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие