Контрольные задания > 340. Решите систему уравнений { x+y=5, 22 + y² = 17.
Вопрос:

340. Решите систему уравнений { x+y=5, 22 + y² = 17.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения: \[x = 5 - y\] Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение: \[(5 - y)^2 + y^2 = 17\] \[25 - 10y + y^2 + y^2 = 17\] \[2y^2 - 10y + 8 = 0\] Разделим на 2: \[y^2 - 5y + 4 = 0\] Шаг 3: Решим квадратное уравнение для y: Дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9\] Корни: \[y_1 = \frac{5 + 3}{2} = 4\] \[y_2 = \frac{5 - 3}{2} = 1\] Шаг 4: Найдем соответствующие значения x: Для y = 4: \[x = 5 - 4 = 1\] Для y = 1: \[x = 5 - 1 = 4\]

Ответ: (1, 4), (4, 1)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие