Контрольные задания > 333. Решите систему уравнений { 2y²-2x = 3, 5y² + 27 = 60.
Вопрос:

333. Решите систему уравнений { 2y²-2x = 3, 5y² + 27 = 60.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений, выразив y² из второго уравнения и подставив в первое.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Из второго уравнения выразим y²: \[5y^2 + 2x = 60\] \[5y^2 = 60 - 2x\] \[y^2 = 12 - \frac{2}{5}x\] Шаг 2: Подставим выражение для y² в первое уравнение: \[2(12 - \frac{2}{5}x) - 2x = 3\] \[24 - \frac{4}{5}x - 2x = 3\] \[-\frac{14}{5}x = -21\] \[x = \frac{-21}{-\frac{14}{5}} = \frac{21 \cdot 5}{14} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\] Шаг 3: Найдем значение y, подставив x = 7.5 в выражение для y²: \[y^2 = 12 - \frac{2}{5}(7.5) = 12 - 3 = 9\] \[y = \pm 3\]

Ответ: (7.5, 3), (7.5, -3)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие