2. Решите систему уравнений { 4x-y=6 (4x² ++3² = 8.

Решим систему уравнений: Из первого уравнения выразим y: \[y = 4x - 6\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[4x^2 + (4x - 6)^2 = 8\] Раскроем скобки и упростим: \[4x^2 + 16x^2 - 48x + 36 = 8\] \[20x^2 - 48x + 28 = 0\] Разделим уравнение на 4: \[5x^2 - 12x + 7 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(5)(7) = 144 - 140 = 4\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1\] Теперь найдем соответствующие значения y: Для \[x_1 = 1.4\]: \[y_1 = 4(1.4) - 6 = 5.6 - 6 = -0.4\] Для \[x_2 = 1\]: \[y_2 = 4(1) - 6 = 4 - 6 = -2\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(1.4, -0.4)\] и \[(1, -2)\]

Ответ: (1.4, -0.4) и (1, -2)

Отлично! У тебя всё получится!