4. Решите систему уравнений { 3y-2xy=2, x+2xy = 5.

Давай решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения: \[3y - 2xy + x + 2xy = 2 + 5\] \[3y + x = 7\] Выразим x: \[x = 7 - 3y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(7 - 3y) + 2(7 - 3y)y = 5\] \[7 - 3y + 14y - 6y^2 = 5\] \[-6y^2 + 11y + 2 = 0\] \[6y^2 - 11y - 2 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4(6)(-2) = 121 + 48 = 169\] \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{169}}{2(6)} = \frac{11 + 13}{12} = \frac{24}{12} = 2\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{169}}{2(6)} = \frac{11 - 13}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}\] Теперь найдем соответствующие значения x: Для \[y_1 = 2\]: \[x_1 = 7 - 3(2) = 7 - 6 = 1\] Для \[y_2 = -\frac{1}{6}\]: \[x_2 = 7 - 3(-\frac{1}{6}) = 7 + \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(1, 2)\] и \[(\frac{15}{2}, -\frac{1}{6})\]

Ответ: (1, 2) и (15/2, -1/6)

Прекрасно! У тебя всё получится!