Решите систему уравнений: {-x-y=3 x²+y²=5

Для решения этой системы уравнений, выразим x из первого уравнения: $$x = -3 - y$$. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $$(-3-y)^2 + y^2 = 5$$. Раскроем скобки: $$(9 + 6y + y^2) + y^2 = 5$$. Приведем подобные члены: $$2y^2 + 6y + 9 = 5$$. Перенесем все в левую часть: $$2y^2 + 6y + 4 = 0$$. Разделим обе части уравнения на 2: $$y^2 + 3y + 2 = 0$$. Решим квадратное уравнение относительно y. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. В данном случае легко подобрать корни по теореме Виета. Сумма корней должна быть равна -3, а произведение 2. Это числа -1 и -2. Таким образом, $$y_1 = -1$$ и $$y_2 = -2$$. Теперь найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = -1$$, то $$x_1 = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2$$. Если $$y_2 = -2$$, то $$x_2 = -3 - (-2) = -3 + 2 = -1$$. Итак, решения системы уравнений: $$(-2, -1)$$ и $$(-1, -2)$$. Ответ: (-2; -1), (-1; -2)