1. Решите систему уравнений: (y2 - x2 = -2 x² + 2y² = 5

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} y^2 - x^2 = -2 \\ x^2 + 2y^2 = 5 \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$y^2 - x^2 + x^2 + 2y^2 = -2 + 5$$

$$3y^2 = 3$$

$$y^2 = 1$$

$$y = \pm 1$$

Выразим x² из первого уравнения:

$$x^2 = y^2 + 2$$

1) y = 1

$$x^2 = 1 + 2 = 3$$

$$x = \pm \sqrt{3}$$

2) y = -1

$$x^2 = (-1)^2 + 2 = 3$$

$$x = \pm \sqrt{3}$$

Ответ: $$(\sqrt{3}; 1), (-\sqrt{3}; 1), (\sqrt{3}; -1), (-\sqrt{3}; -1)$$