3. Сумма двух чисел равна 13, а их произведение равно 40. Найдите эти

Пусть x и y - два числа. По условию задачи:

$$\begin{cases} x + y = 13 \\ xy = 40 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения:

$$y = 13 - x$$

Подставим во второе уравнение:

$$x(13 - x) = 40$$

$$13x - x^2 = 40$$

$$x^2 - 13x + 40 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 = 9$$

$$x_1 = \frac{13 + \sqrt{9}}{2} = \frac{13 + 3}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{13 - \sqrt{9}}{2} = \frac{13 - 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

1) x = 8

$$y = 13 - 8 = 5$$

2) x = 5

$$y = 13 - 5 = 8$$

Ответ: 5 и 8