471. Решите системы неравенств: a) \begin{cases} 3x-7>3 \\ 5-2x<-2 \end{cases} b) \begin{cases} x-2 \le 1 \\ 3-4x<1 \end{cases} д) \begin{cases} 1-2x \le 3 \\ 3x+2<1 \end{cases} ж) \begin{cases} 6-3x > 7 \\ 3+5x>1 \end{cases} б) \begin{cases} 2-5x \le -3 \\ 3x-8<5 \end{cases} г) \begin{cases} x-2 \le 4 \\ 3x-12>5 \end{cases} e) \begin{cases} 2-4x>3 \\ 3x+2 \le 1 \end{cases} з) \begin{cases} 3-4x>5 \\ 6+9x \le 1 \end{cases}

Решим системы неравенств пошагово: a) \begin{cases} 3x-7>3 \\ 5-2x<-2 \end{cases} * \begin{cases} 3x>10 \\ -2x<-7 \end{cases} * \begin{cases} x>\frac{10}{3} \\ x>\frac{7}{2} \end{cases} * \begin{cases} x>3.\overline{3} \\ x>3.5 \end{cases} * Решением является \(x > 3.5\) б) \begin{cases} 2-5x \le -3 \\ 3x-8<5 \end{cases} * \begin{cases} -5x \le -5 \\ 3x<13 \end{cases} * \begin{cases} x \ge 1 \\ x<\frac{13}{3} \end{cases} * \begin{cases} x \ge 1 \\ x<4.\overline{3} \end{cases} * Решением является \(1 \le x < 4.\overline{3}\) в) \begin{cases} x-2 \le 1 \\ 3-4x<1 \end{cases} * \begin{cases} x \le 3 \\ -4x<-2 \end{cases} * \begin{cases} x \le 3 \\ x>\frac{1}{2} \end{cases} * Решением является \(\frac{1}{2} < x \le 3\) г) \begin{cases} x-2 \le 4 \\ 3x-12>5 \end{cases} * \begin{cases} x \le 6 \\ 3x>17 \end{cases} * \begin{cases} x \le 6 \\ x>\frac{17}{3} \end{cases} * \begin{cases} x \le 6 \\ x>5.\overline{6} \end{cases} * Решением является \(5.\overline{6} < x \le 6\) д) \begin{cases} 1-2x \le 3 \\ 3x+2<1 \end{cases} * \begin{cases} -2x \le 2 \\ 3x<-1 \end{cases} * \begin{cases} x \ge -1 \\ x<-\frac{1}{3} \end{cases} * Решением является \(-1 \le x < -\frac{1}{3}\) e) \begin{cases} 2-4x>3 \\ 3x+2 \le 1 \end{cases} * \begin{cases} -4x>1 \\ 3x \le -1 \end{cases} * \begin{cases} x<-\frac{1}{4} \\ x \le -\frac{1}{3} \end{cases} * Решением является \(x \le -\frac{1}{3}\) ж) \begin{cases} 6-3x > 7 \\ 3+5x>1 \end{cases} * \begin{cases} -3x > 1 \\ 5x>-2 \end{cases} * \begin{cases} x < -\frac{1}{3} \\ x > -\frac{2}{5} \end{cases} * \begin{cases} x < -\frac{1}{3} \\ x > -0.4 \end{cases} * Решением является \(-0.4 < x < -\frac{1}{3}\) з) \begin{cases} 3-4x>5 \\ 6+9x \le 1 \end{cases} * \begin{cases} -4x>2 \\ 9x \le -5 \end{cases} * \begin{cases} x<-\frac{1}{2} \\ x \le -\frac{5}{9} \end{cases} * Решением является \(x < -\frac{1}{2}\)