5. Решите совокупность неравенств \[\begin{cases}x^2-16 \le 0, \\ 2x-6 > 0.\end{cases}\]

Ответ: x ∈ (3; 4]

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}x^2-16 \le 0, \\ 2x-6 > 0.\end{cases}\]

1) Решим первое неравенство: x² - 16 ≤ 0

x² ≤ 16

-4 ≤ x ≤ 4

x ∈ [-4; 4]

2) Решим второе неравенство: 2x - 6 > 0

2x > 6

x > 3

x ∈ (3; +∞)

3) Найдем пересечение решений:

\[\begin{cases}-4 \le x \le 4, \\ x > 3.\end{cases}\]

x ∈ (3; 4]

Ответ: x ∈ (3; 4]