Решите способом сложения систему уравнений: \(\begin{cases} 2m - 7n = 9 \\ 6m + 5n = 1 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при \(m\) стали противоположными.

1. \( -3(2m - 7n) = -3 \cdot 9 \Rightarrow -6m + 21n = -27 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (-6m + 21n) + (6m + 5n) = -27 + 1 \Rightarrow 26n = -26 \Rightarrow n = -1 \)
3. Подставим значение \(n\) в первое уравнение: \( 2m - 7(-1) = 9 \Rightarrow 2m + 7 = 9 \Rightarrow 2m = 9 - 7 \Rightarrow 2m = 2 \Rightarrow m = 1 \)

Ответ: \( m = 1, n = -1 \).