Решение:

Для решения треугольника нам нужно найти угол B, угол C и сторону c.

По теореме синусов:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{8}{\sin 65°} = \frac{5}{\sin B}$$

Выразим $$\sin B$$:

$$\sin B = \frac{5 \cdot \sin 65°}{8}$$ $$\sin B = \frac{5 \cdot 0.9063}{8} \approx 0.5664$$

Тогда угол B:

$$B = \arcsin(0.5664) \approx 34.54°$$

Теперь найдем угол C:

$$C = 180° - A - B$$ $$C = 180° - 65° - 34.54° \approx 80.46°$$

И, наконец, найдем сторону c:

$$\frac{c}{\sin C} = \frac{a}{\sin A}$$ $$c = \frac{a \cdot \sin C}{\sin A}$$ $$c = \frac{8 \cdot \sin 80.46°}{\sin 65°}$$ $$c = \frac{8 \cdot 0.9862}{0.9063} \approx 8.70$$

Ответ: B ≈ 34.54°, C ≈ 80.46°, c ≈ 8.70