Решите уравнение: \[(3x-6)^2(x-6) = (3x-6)(x-6)^2.\] В ответ запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разделительных знаков.

Для решения уравнения $(3x-6)^2(x-6) = (3x-6)(x-6)^2$ выполним следующие шаги: 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[(3x-6)^2(x-6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0\] 2. Вынесем общий множитель $(3x-6)(x-6)$ за скобки: \[(3x-6)(x-6)[(3x-6) - (x-6)] = 0\] 3. Упростим выражение в квадратных скобках: \[(3x-6)(x-6)(3x-6-x+6) = 0\] \[(3x-6)(x-6)(2x) = 0\] 4. Приравняем каждый множитель к нулю: \[3x-6 = 0 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2\] \[x-6 = 0 \Rightarrow x = 6\] \[2x = 0 \Rightarrow x = 0\] 5. Запишем корни в порядке возрастания: 0, 2, 6 Ответ: 026