Контрольные задания > 2. Решите уравнение: 1) \(\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}=\frac{5-2x}{2}= x-1\); 2) \(\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}= 4-x\); 3) \(x^2-3x-1-\frac{2x^2+3x-5}{2}=1,5.\)
Вопрос:

2. Решите уравнение: 1) \(\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}=\frac{5-2x}{2}= x-1\); 2) \(\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}= 4-x\); 3) \(x^2-3x-1-\frac{2x^2+3x-5}{2}=1,5.\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим уравнения.
1) \(\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}=\frac{5-2x}{2} = x-1\)
Чтобы решить это уравнение, сначала приравняем первую и вторую часть к x-1:
\(\frac{2x-3}{3} = x - 1\)
Умножим обе части на 3:
\(2x - 3 = 3(x - 1)\)
\(2x - 3 = 3x - 3\)
\(x = 0\)
Теперь приравняем вторую часть к x-1:
\(\frac{7x-13}{6} = x - 1\)
Умножим обе части на 6:
\(7x - 13 = 6(x - 1)\)
\(7x - 13 = 6x - 6\)
\(x = 7\)
Теперь приравняем третью часть к x-1:
\(\frac{5-2x}{2} = x-1\)
Умножим обе части на 2:
\(5-2x = 2x-2\)
\(4x = 7\)
\(x = \frac{7}{4} = 1.75\)
Но так как в уравнение есть равенства, то решение не имеет смысла.
Рассмотрим уравнение
\(\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}=\frac{5-2x}{2} \)
Приведем дроби к общему знаменателю 6.
\(\frac{2(2x-3)+7x-13}{6}=\frac{3(5-2x)}{6} \)
Домножим обе части на 6
\(4x-6+7x-13=15-6x\)
\(11x-19=15-6x\)
\(17x=34\)
\(x=2\)
2) \(\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}= 4-x\)
Умножаем обе части уравнения на 20:
\(4(x - 2) + 5(2x - 5) + (4x - 1) = 20(4 - x)\)
\(4x - 8 + 10x - 25 + 4x - 1 = 80 - 20x\)
\(18x - 34 = 80 - 20x\)
\(38x = 114\)
\(x = 3\)
3) \(x^2-3x-1-\frac{2x^2+3x-5}{2}=1,5\)
Умножаем обе части уравнения на 2:
\(2(x^2 - 3x - 1) - (2x^2 + 3x - 5) = 3\)
\(2x^2 - 6x - 2 - 2x^2 - 3x + 5 = 3\)
\(-9x + 3 = 3\)
\(-9x = 0\)
\(x = 0\)
Ответ: 1) x = 2; 2) x = 3; 3) x = 0
Умничка! Ты хорошо справляешься с уравнениями!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие