Контрольные задания > 1. Решите уравнение: 1) a) \(\frac{2x+1}{5}=1\); б) \(\frac{3x-8}{2}=-1\); в) \(\frac{11-3x}{4}=\frac{1}{2}\); 2) a) \(\frac{3x+7}{5}=\frac{6x+4}{5}\); б) \(\frac{7x-3}{6}=\frac{7x-3}{5}\); в) \(\frac{2x-1}{6}=\frac{6-x}{8}\); 3) a) \(\frac{2x+3}{3}+\frac{4x-3}{3}=1\); б) \(x-\frac{10x+1}{6}=\frac{4x+1}{6}\); в) \(\frac{x}{5}+\frac{x+2}{15}=\frac{1}{3}\);
Вопрос:

1. Решите уравнение: 1) a) \(\frac{2x+1}{5}=1\); б) \(\frac{3x-8}{2}=-1\); в) \(\frac{11-3x}{4}=\frac{1}{2}\); 2) a) \(\frac{3x+7}{5}=\frac{6x+4}{5}\); б) \(\frac{7x-3}{6}=\frac{7x-3}{5}\); в) \(\frac{2x-1}{6}=\frac{6-x}{8}\); 3) a) \(\frac{2x+3}{3}+\frac{4x-3}{3}=1\); б) \(x-\frac{10x+1}{6}=\frac{4x+1}{6}\); в) \(\frac{x}{5}+\frac{x+2}{15}=\frac{1}{3}\);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим уравнения!
1) a) \(\frac{2x+1}{5}=1\)
Умножаем обе части уравнения на 5:
\(2x + 1 = 5\)
Вычитаем 1 из обеих частей:
\(2x = 4\)
Делим обе части на 2:
\(x = 2\)
б) \(\frac{3x-8}{2}=-1\)
Умножаем обе части уравнения на 2:
\(3x - 8 = -2\)
Прибавляем 8 к обеим частям:
\(3x = 6\)
Делим обе части на 3:
\(x = 2\)
в) \(\frac{11-3x}{4}=\frac{1}{2}\)
Умножаем обе части уравнения на 4:
\(11 - 3x = 2\)
Вычитаем 11 из обеих частей:
\(-3x = -9\)
Делим обе части на -3:
\(x = 3\)
2) a) \(\frac{3x+7}{5}=\frac{6x+4}{5}\)
Умножаем обе части на 5:
\(3x + 7 = 6x + 4\)
Вычитаем 3x из обеих частей:
\(7 = 3x + 4\)
Вычитаем 4 из обеих частей:
\(3 = 3x\)
Делим обе части на 3:
\(x = 1\)
б) \(\frac{7x-3}{6}=\frac{5x+1}{2}\)
Умножаем обе части уравнения на 6:
\(7x - 3 = 3(5x + 1)\)
\(7x - 3 = 15x + 3\)
Вычитаем 7x из обеих частей:
\(-3 = 8x + 3\)
Вычитаем 3 из обеих частей:
\(-6 = 8x\)
Делим обе части на 8:
\(x = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}\)
в) \(\frac{2x-1}{6}=\frac{6-x}{8}\)
Умножаем обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8):
\(4(2x - 1) = 3(6 - x)\)
\(8x - 4 = 18 - 3x\)
Прибавляем 3x к обеим частям:
\(11x - 4 = 18\)
Прибавляем 4 к обеим частям:
\(11x = 22\)
Делим обе части на 11:
\(x = 2\)
3) a) \(\frac{2x+3}{3}+\frac{4x-3}{3}=1\)
Объединяем дроби:
\(\frac{2x + 3 + 4x - 3}{3} = 1\)
\(\frac{6x}{3} = 1\)
\(2x = 1\)
\(x = \frac{1}{2}\)
б) \(x-\frac{10x+1}{6}=\frac{4x+1}{6}\)
Умножаем обе части уравнения на 6:
\(6x - (10x + 1) = 4x + 1\)
\(6x - 10x - 1 = 4x + 1\)
\(-4x - 1 = 4x + 1\)
Прибавляем 4x к обеим частям:
\(-1 = 8x + 1\)
Вычитаем 1 из обеих частей:
\(-2 = 8x\)
Делим обе части на 8:
\(x = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}\)
в) \(\frac{x}{5}+\frac{x+2}{15}=\frac{1}{3}\)
Умножаем обе части уравнения на 15:
\(3x + (x + 2) = 5\)
\(4x + 2 = 5\)
Вычитаем 2 из обеих частей:
\(4x = 3\)
Делим обе части на 4:
\(x = \frac{3}{4}\)
Ответ: 1) a) x = 2; б) x = 2; в) x = 3; 2) a) x = 1; б) x = -3/4; в) x = 2; 3) a) x = 1/2; б) x = -1/4; в) x = 3/4
Прекрасно! Ты на верном пути!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие