Контрольные задания > 13. Решите уравнение \(\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1\). Если уравнение имеет более одного кория, в ответе запишите меньший из корней.
Вопрос:

13. Решите уравнение \(\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1\). Если уравнение имеет более одного кория, в ответе запишите меньший из корней.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала преобразуем уравнение, затем решим квадратное уравнение и выберем меньший корень.

Пошаговое решение:

  1. Преобразуем уравнение: \(\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1\).
  2. Умножим обе части на \(2x^2 - 7\): \(13x = 2x^2 - 7\).
  3. Перенесем все в одну сторону: \(2x^2 - 13x - 7 = 0\).
Показать расчеты
  1. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225\).
  2. Найдем корни: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{225}}{4} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7\).
  3. \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{225}}{4} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\).

Меньший корень: -0.5.

Ответ: -0.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие