17. Выполните действия с радикалами \(2\sqrt{3,5} - 0,5\sqrt{56} + \sqrt{32} - 3\sqrt{\frac{5}{9}}\\)

Пошаговое решение:

1. \(2\sqrt{3,5} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} = 2\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} = 2\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2} = \sqrt{14}\).
2. \(0,5\sqrt{56} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 14} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{14} = \sqrt{14}\).
3. \(\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}\).
4. \(3\sqrt{\frac{5}{9}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{5}}{3} = \sqrt{5}\).

Ответ: \(4\sqrt{2} - \sqrt{5}\)