7. Решите уравнение: \( \left( 2x+1\frac{7}{18} \right) : \frac{1}{3} = 8\frac{1}{3} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{7}{18} = \frac{18+7}{18} = \frac{25}{18} \)
   \( 8\frac{1}{3} = \frac{8\cdot3+1}{3} = \frac{25}{3} \)
2. Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на \( \frac{1}{3} \) для того, чтобы избавиться от деления.
   \( 2x + \frac{25}{18} = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{3} \)
   \( 2x + \frac{25}{18} = \frac{25}{9} \)
3. Шаг 3: Переносим \( \frac{25}{18} \) в правую часть уравнения, меняя знак.
   \( 2x = \frac{25}{9} - \frac{25}{18} \)
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( 2x = \frac{25\cdot2}{9\cdot2} - \frac{25}{18} \)
   \( 2x = \frac{50}{18} - \frac{25}{18} \)
   \( 2x = \frac{25}{18} \)
5. Шаг 5: Делим обе части уравнения на 2.
   \( x = \frac{25}{18} : 2 \)
   \( x = \frac{25}{18 \cdot 2} \)
   \( x = \frac{25}{36} \)

Ответ: \( x = \frac{25}{36} \)